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2015公務(wù)員考試行測(cè)必殺技:方程思想

發(fā)布時(shí)間:2014-12-05 16:47:18 來(lái)源:一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量: 我要分享
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 數(shù)學(xué)運(yùn)算是公務(wù)員考試行測(cè)試卷上的難題,得分率普遍較低,而且考試做答需要不少時(shí)間。這就需要大家通過(guò)學(xué)習(xí)一些技巧來(lái)加快速度取得分?jǐn)?shù)。雖然每年都有新題出來(lái),但傳統(tǒng)題型還是占相當(dāng)大一部分,因此熟練掌握常規(guī)的解法以及思想極其重要。一佳教育專家就同大家著重探討比較重要的一種思想——方程思想。
    解決數(shù)學(xué)運(yùn)算題的重要思想之一是用方程解題,許多題目因方程的引入而變得更為簡(jiǎn)單。作為一種重要的解題思想,可以極大地提高解題速度。在備考中,考生不僅要有列方程的意識(shí),還需要重點(diǎn)研究如何合理設(shè)定未知數(shù)列方程、以及如何快速解方程。在此,233網(wǎng)校教育專家介紹幾種未知數(shù)的假定方法,與廣大考生朋友分享。
一、尋找題目中的等量關(guān)系,將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù)
例:一種打印機(jī),如果按銷售價(jià)打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要虧損125元。則這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為(  )。
  A.3400元
  B.3060元
  C.2845元
  D.2720元
  答案選C。
【一佳解析】題目假設(shè)了兩種銷售模式,很明顯,這兩種銷售模式所對(duì)應(yīng)的成本(成本=售價(jià)-利潤(rùn))是一樣的,可借助這個(gè)等量關(guān)系列恒等式。假設(shè)售價(jià)是x元,則成本=0.9x-215=0.8x-(-125),解得:x=3400。因此,這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)是0.9×3400-215=2845元。故選C。
點(diǎn)評(píng):上述題目是結(jié)合已知條件,在題目中找到了等量關(guān)系,將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù),從而列出方程求解。但隨著考試難度的增加,不定方程和不等式也將會(huì)被引入到考題中,考生也要有這方面的準(zhǔn)備。
  二、借助核心公式,將題目所求設(shè)為未知數(shù)
  例:有一口水井,如果水位降低,水就不斷地勻速涌出,且到了一定的水位就不再上升,F(xiàn)在用水桶吊水,如果每分吊4桶,則15分鐘能吊干;如果每分鐘吊8桶,則7分鐘吊干,F(xiàn)在需要5分鐘吊干,每分鐘應(yīng)吊多少桶水?
  A. 8
  B. 9
  C. 10
  D. 11
  答案選D。
  【一佳解析】本題屬于“牛吃草問(wèn)題”。“牛吃草問(wèn)題”的核心公式是:y=(N-x)×T。設(shè)水井中原有水量為y,每分鐘出水量為x,5分鐘應(yīng)安排N個(gè)水桶。根據(jù)題意可列如下方程組:
  y=(4-x)×15;------(1)
  y=(8-x)× 7,------(2)
  y=(N-x)× 5,------(3)
  方程(1)(2)聯(lián)立解得:y=52.5,x=0.5。將結(jié)果帶入方程(3)中,得:N=11。故選D。
  點(diǎn)評(píng):上述題目借助了牛吃草問(wèn)題的核心公式和濃度問(wèn)題的核心公式,將題目所求設(shè)為未知數(shù),從而列出了所需要的方程。因此,考生在備考中一定要熟悉每一種題型的核心公式,這是列方程的關(guān)鍵。
  三、解方程的技巧
1、換元法
解數(shù)學(xué)題時(shí),把某個(gè)式子看成一個(gè)整體,用一個(gè)變量去代替它,從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化,這叫換元法。
  2、消元法
  將方程組中的一個(gè)方程的未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示,并代入到另一個(gè)方程中去,這就消去了一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)解,這叫消元法。
  3、不定方程
  對(duì)于不定方程,觀察系數(shù)與結(jié)果的關(guān)系,可利用奇偶性質(zhì)合性、尾數(shù)法和整除特性。
  例:某國(guó)硬幣有5分和7分兩種,用這兩種硬幣支付142分貨款,有多少種不同的方法?
  A.3
  B.4
  C.6
  D.8
  答案選B。
  【一佳解析】尾數(shù)法。設(shè)需要x枚7分和y枚5分的硬幣恰好支付142分貨款,由題意可列 ,因?yàn)?y的尾數(shù)只能是0或5,則7x的尾數(shù)為2或7,那么x可以取1、6、11、16這四種情況,所以所求方法數(shù)為4,故選擇B。
  點(diǎn)評(píng):上述題目就是利用不定方程的相關(guān)性質(zhì)快速解答出來(lái)從而確定選項(xiàng),由此可見(jiàn)掌握相關(guān)技巧是非常有必要的。
  一佳教育專家認(rèn)為,在公務(wù)員考試中,方程思想用來(lái)解決相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算題是非常有效的,考生要牢牢把握,同時(shí)要注意其和其他題型的結(jié)合以及相互應(yīng)用,牢記其規(guī)則以及用法,這樣才可以在考試中靈活運(yùn)用。
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