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江西公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)——資料分析(放縮法)

發(fā)布時(shí)間:2015-03-07 09:28:26 來源:一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量: 我要分享
一佳教育團(tuán)隊(duì)師資獨(dú)家提供:放縮法即放大放小以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法,是估算法里面經(jīng)常用到的處理方法。放縮法要解決兩個(gè)問題,一個(gè)是放縮的方向問題,一個(gè)是放縮的位置問題。
我們先分析一下放縮的位置問題。顯然,乘法運(yùn)算的復(fù)雜程度直接跟這兩個(gè)運(yùn)算數(shù)字的復(fù)雜程度相關(guān),而除法運(yùn)算的復(fù)雜程度直接跟分母的復(fù)雜程度相關(guān),于是,放縮的目的就是要把計(jì)算式放縮為一位數(shù)、兩位數(shù)和簡(jiǎn)單的三位數(shù)之間的乘除法運(yùn)算,而且計(jì)算誤差要控制在選項(xiàng)所允許的誤差范圍內(nèi)。類似于前面“計(jì)算位”的概念,我們提出放縮的“臨界值”概念,直觀理解如下:
 
 
從上圖可知,一般我們放縮的位置有三個(gè),即上、中、下臨界值,如數(shù)字84336,如果要取前兩位進(jìn)行計(jì)算的話,那么可以往上放縮到85000,也可以往下放縮到84000,如果覺得這樣放縮太過粗糙,那么我們可以加一位,即放縮到84500,所以,往中間放縮一般會(huì)多出一位,但是考生應(yīng)該注意,尾數(shù)是5的計(jì)算其實(shí)非常好算,掌握這兩句話是有必要的:乘以5相當(dāng)于除以2,除以5相當(dāng)于乘以2。
如3344×5=3344×5×2÷2=33440÷2=16720,3344÷5=(3344×2)÷(5×2)=6688÷10=668.8。
下面我們主要分析放縮的方向問題。
1.單向放縮
單向放縮是指兩個(gè)數(shù)字只放縮其中的一個(gè),另一個(gè)保持不變。單向放縮在其中的一個(gè)數(shù)字非常接近它的臨界值時(shí)才使用,注意放縮方向。
【例1】(2010年4•25聯(lián)考)
2008年底,我國網(wǎng)民數(shù)從1997年的62萬增加到2.98億,居世界第2位。其中寬帶網(wǎng)民數(shù)達(dá)到2.7億,手機(jī)網(wǎng)民數(shù)達(dá)到1.2億�;ヂ�(lián)網(wǎng)普及率達(dá)到22.6%,超過全球平均水平。
問:2008年底,我國寬帶網(wǎng)民數(shù)約占網(wǎng)民總?cè)藬?shù)的(   )。
A.88.3%                    B.89.7% 
C.90.6%                    D.92.1%
【一佳名師解析】此題答案為C。這是一個(gè)比重計(jì)算問題,計(jì)算式為2.7/2.98,注意分母2.98非常接近它的臨界值3,注意分母放大了,結(jié)果是放小了,于是有2.7/2.98>2.7/3=90%,只是稍微大于90%,因此答案為C。
核心提示:此題很容易誤選B,因?yàn)锽項(xiàng)更接近90%,大部分的考生都習(xí)慣用≈,當(dāng)沒注意到放縮方向時(shí)就容易出錯(cuò)。
 
【變1】(2007年國考)
2006年五月份北京市消費(fèi)品市場(chǎng)較為活躍,實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額272.2億元,創(chuàng)今年歷史第二高,據(jù)統(tǒng)計(jì),1-5月份全市累計(jì)實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額1312.7億元,比去年同期增長12.5%。
問:若保持同比增長不變,預(yù)計(jì)北京市2007年前五個(gè)月平均每月的社會(huì)消費(fèi)品零售額(   )。
A.將接近255億元           B.將接近280億元
C.將接近300億元           D.將突破300億元
【一佳名師解析】此題答案為C。計(jì)算式為1312.7×(1+12.5%)/5=131.25×2.25>130×2.25=292.5,注意到1.25×2.25<5,所以最終結(jié)果不會(huì)超過300,因此答案為C。
2.雙向放縮
雙向放縮是指兩個(gè)數(shù)字同時(shí)進(jìn)行放縮,同時(shí)放縮的時(shí)候應(yīng)滿足一些基本要求:
(1)首先是放縮的方向,應(yīng)滿足“除同乘異”的放縮方式,即除法放縮的方向相同,乘法放縮的方向相反。如346.8×4.126≈350×4.1,376.4/2.786≈380/2.8。
(2)在保證放縮方向正確的前提下,小的數(shù)盡可能少放,大的數(shù)可以適當(dāng)多放,而且,放縮時(shí)數(shù)位按首位對(duì)齊,在相同位置上進(jìn)行放縮(同位放縮)。如1866.4×1.323≈1900×1.3,6742.4/3.467≈6800/3.5,注意陰影部分的前面位數(shù)是一樣的,陰影部分要么舍棄,要么進(jìn)位,根據(jù)放縮方向而定,這里都是在第三位上(從前往后數(shù)第三位,不要管小數(shù)點(diǎn))進(jìn)行放縮。
在保證了上面兩點(diǎn)基本要求后,放縮法的誤差就能得到有效控制,否則,很有可能會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。
當(dāng)計(jì)算式復(fù)雜,或選項(xiàng)要求計(jì)算前兩位精度的時(shí)候,我們就可以考慮用放縮法,尤其是雙向放縮。
【例1】(2010年9•18聯(lián)考)
世博園開園首日客流為20.69萬人,5月29日入園人數(shù)為當(dāng)月最多,比首日客流增加144.08%,是當(dāng)月入園人數(shù)最低日5月5日的5.7倍。開園首日人均消費(fèi)為5月份最高值,比5月份人均日消費(fèi)高56.7%。
問:5月5日世博園區(qū)的入園人數(shù)約為(   )。
A.3.6萬人                  B.4.5萬人 
C.5.2萬人                  D.8.9萬人
【一佳名師解析】此題答案為D。根據(jù)各日的游客量關(guān)系,可得計(jì)算式為20.69×2.4408/5.7≈20×2.5/5.7=50/5.7,由直除法,首數(shù)是8,因此答案為D。
核心提示:放縮后往往需要再用直除法進(jìn)行計(jì)算。
【變1】(2011年4•24聯(lián)考)
2010年1~3月,法國貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額為2734.4億美元,同比增長13.4%。其中,出口1264.7億美元,同比增長14.5%:進(jìn)口1469.7億美元,同比增長12.4%;逆差205.0億美元,同比增長1.0%。
問:2010年1~3月,法國貨物貿(mào)易出口額比上年同期增長了約多少?
A.120億美元               B.140億美元 
C.160億美元               D.180億美元
【一佳名師解析】此題答案為C。這是一個(gè)增長量問題,可以先求出去年同期的出口額,為≈1100,那么增長量約為1264.7-1100≈160,因此答案為C。

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