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江西省公務員行測每日一練——資料分析（7.4）

增長率
增長率是資料分析中的核心概念，在講前面的增長量時，我們已經(jīng)引入了增長率的概念，現(xiàn)專門來分析之。
增長率是指增長的比率大小，表示增長的快慢情況，在資料分析中有時也稱為增幅，或增長速度。它的定義式如下：
 
把其中的一個式子稍微轉(zhuǎn)化一下，可以得到：1＋增長率＝后期量/前期量，其中“1＋增長率”通常表示倍數(shù)，即“是…倍＝1＋增長…倍”，進一步，我們可以得到：

這兩個公式是資料分析中最常見的公式，特別是第一個公式。第一個公式告訴我們怎么求過去的量，第二個公式則告訴我們怎么求未來的量。
與增長率相關(guān)的兩個知識性統(tǒng)計術(shù)語是同比增長率和環(huán)比增長率，考生要注意區(qū)分：同比增長率是指與歷史同期相比的增長率，而環(huán)比增長率是指與上一期相比的增長率。如現(xiàn)在是2012年6月8日，那么去年同期是指2011年6月8日，前年同期是指2010年6月8日；若統(tǒng)計是按季度進行統(tǒng)計的，那么2012年第一季度的上一期就是2011年的第四季度，其他情況依此類推。
與累積增長量和年均增長量類似，我們也有累積增長率和年均增長率，定義式如下：

這里的年均增長率跟前面的年均增長量的定義形式有一點不同，即年均增長率一般是指幾何式的增長率，即它是由復利增長模型A(1＋x)n＝B推導出來的，而年均增長量一般是指的算術(shù)平均增長量，所以這里屬于兩種不同的平均數(shù)定義。因為“算術(shù)平均≥幾何平均”，而幾何平均在缺少計算工具的時候難于計算，所以我們一般是用算術(shù)年均增長率來近似替換幾何年均增長率的，只是它們的大小關(guān)系考生一定要弄清楚。
下面用具體的題目來介紹一下關(guān)于增長率的一些常見考法。
【例1】（2010年4•25聯(lián)考）

 
問：全國港口2008年7月貨運吞吐總量的同比增長率約為（   ）。
A．11.9%                    B．14.7% 
C．17.8%                    D．21.5%
【一佳名師解析】此題答案為B。貨運吞吐總量包括沿海吞吐總量和內(nèi)河吞吐總量，注意到選項之間比較接近，取數(shù)字的前三位進行計算，得到2008年7月的吞吐總量約為365＋140＝505，2007年7月的吞吐總量約為326＋114＝440，于是增長率為(505－440)/440＝65/440，根據(jù)直除法，前兩位是14，因此答案為B。
 
核心提示：計算時的取位原則應根據(jù)選項提供的精度要求來決定，一般取前兩位或前三位進行計算。
【變1】（2012年國考）
2010年，該省廣電收入中，省級收入為65.32億元比上年增加15.5億元；地級市收入為41.61億元，比上年增加13.39億元；縣級收入為38.90億元，比上年增加6.52億元。
問：2010年，該省地級市廣電收入的同比增速約為（   ）。
A．15%                     B．20% 
C．32%                     D．47%
【一佳名師解析】此題答案為D。2010年地級市收入為41.61億元，增長量為12.39億元，那么2009年地級市收入為41.61－12.39＝29.22，于是增長率為12.39/29.22＞12.39/30，首位是4，因此答案為D。
【例2】（2010年4•25聯(lián)考）
2008年底，我國網(wǎng)民數(shù)從1997年的62萬增加到2.98億，居世界第2位。其中寬帶網(wǎng)民數(shù)達到2.7億，手機網(wǎng)民數(shù)達到1.2億�；ヂ�(lián)網(wǎng)普及率達到22.6%，超過全球平均水平。
2008年底，我國互聯(lián)網(wǎng)的國際出口帶寬由1997年的25.4Mbps增長到640286.7Mbps，11年間增長了25207倍。
問：2008年底，我國平均每萬網(wǎng)民擁有的國際出口帶寬約是1997年的多少倍？
A．11.5                     B．21.5 
C．52.4                     D．157.9
【一佳名師解析】此題答案為C。這是一個倍數(shù)問題，我們先求出2008年的每萬網(wǎng)民擁有的國際出口帶寬數(shù)（注意單位），約為64×104/2.98×104≈21，而1997年的為25.4/62，注意到選項之間相差比較大，于是我們在計算時也可以粗糙一點，即25.4/62＜1/2，那么它們的倍數(shù)就要大于21×2＝42，但又不會大太多，因此答案為C。
核心提示：資料分析中單位的換算主要集中在個、萬、億之間的換算關(guān)系，一般用科學計算法表示，如1億＝104萬＝108個。
 
【變2】（2009年福建）
根據(jù)圖形，回答下面問題。
 
問：A省“十五”時期的生產(chǎn)總值比“六五”時期增加了（   ）。
A．33.48倍                  B．35.48倍 
C．36.48倍                  D．37.24倍
【一佳名師解析】此題答案為B。這是一個增長率問題，具體考查增長率與倍數(shù)的關(guān)系，于是我們可以先求出兩者的倍數(shù)，即25856.35/708.73≈25800/700≈36.8倍，于是增長率約為36.8－1＝35.8倍，因此答案為B。
【例3】（2010年9•18聯(lián)考）
 
問：2003～2007年間，SCI收錄中國科技論文數(shù)的年均增長率約為（   ）。 
A．6%                      B．10% 
C．16%                     D．25%
【一佳名師解析】此題答案為C。問題是求年均增長率，但我們只能用算術(shù)年均增長率來近似（當然，可以用代入驗證的方法，即把B和D項代入復利增長模型，因為這些數(shù)都好驗證，但也要花不少時間），取數(shù)據(jù)的前二位計算，則算術(shù)年均增長率為(89－50)/(4×50)＝19.5%，由于幾何年均增長率小于算術(shù)年均增長率，但又不會小太多，因此答案為C。
【變3】（2011年國考）
2010年上半年，全國原油產(chǎn)量為9848萬噸，同比增長5.3%，上年同期為下降1%。
問：2010年上半年全國原油產(chǎn)量比2008年同期約增長了（   ）。
A．1.8%                   B．4.2%          
C．6.3%                   D．9.6%
【一佳名師解析】此題答案為B。問題是求累積增長率，注意到2010年上半年的增長率為5.3%，2009年上半年的增長率為-1%（理解“上年同期為下降1%”，并沒有說“相比2010年下降”，所以不是4.3%），由于這些增長率都比較小，所以2008~2010年上半年的累積增長率約為5.3%－1%＝4.3%，因此答案為B。
    核心提示：當題目給出的了每期增長率的時候，此時我們可以用算術(shù)平均增長率來近似替代年均增長率，特別是當每期增長率都比較小的時候（＜10%）。例如2008年的量是1，2009年的增長率為a，2010年的增長率為b，且a、b＜10%，那么2008－2010年的累積增長率為(1＋a)(1＋b)－1≈a＋b（ab很小，可以忽略），此時年均增長率約為(a＋b)/2。
責編:一佳教育