1、某生產(chǎn)車間有若干名工人，按每四人一組分多一個人，按每五個人一組分也多一個，按每六個人一組分還是多一個，該車間至少有多少名工人？（   ）

A.31       B.41      C.61       D.122

2、在1000以內(nèi)，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數(shù)有多少個？（   ）

A.4      B.5       C.6        D.7

3、三位數(shù)A除以51，商是a（a是正整數(shù)），余數(shù)是商的一半，則A的最大值是（   ）

A.927      B.928      C.929      D.990

4、韓信故鄉(xiāng)淮安民間流傳著一則故事——“韓信點兵”。秦朝末年，楚漢相爭。有一次，韓信率1500名將士與楚軍交戰(zhàn)，戰(zhàn)后檢點人數(shù)，他命將士3人一排，結(jié)果多出2名；命將士5人一排，結(jié)果多出3名；命將士7人一排，結(jié)果又多出2名，用兵如神的韓信立刻知道尚有將士人數(shù)。已知尚有將士人數(shù)是下列四個數(shù)字中的一個，則該數(shù)字是（   ）

A.868       B.998      C.1073       D.1298

5、一個三位數(shù)除以53，商是a，余數(shù)是b（a，b都是正整數(shù)），則a+b的最大值是（   ）

A.69     B.80     C.65     D。75

參考答案及解析

1、【答案】C

解析：“余同取余”，車間的工人數(shù)滿足60n+1，n=1時最小值為61人，因此本題選C。

2、【答案】B

解析：除以3余2，除以7余3，除以11余4，符合這三個條件的最小自然數(shù)是59，那么通項為N=231n+59≤1000，其中n≥0且為整數(shù)，解得n=0,1,2,3,4.故選B。